题目

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点E处,
AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N,求证：AM=AN.

提问时间：2020-12-21

答案

证明：∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
∵AD⊥BC,∴∠AEN=∠ADM=90°,
又∠MAD=∠NAE,AD=AE,
∴ΔADM≌ΔAEN,
∴AM=AN.