题目
质量为m的木块放在质量为M、倾角为θ的粗糙斜面上,木块与斜面的动摩擦因数为μ,现用水平恒力F推木块,木块和斜面都保持静止,求:
(1)水平面对斜面体B的支持力大小;
(2)水平面对斜面体B的摩擦力大小;
(3)斜面体B对木块A的支持力;
(4)斜面体B对木块A的摩擦力.
(1)水平面对斜面体B的支持力大小;
(2)水平面对斜面体B的摩擦力大小;
(3)斜面体B对木块A的支持力;
(4)斜面体B对木块A的摩擦力.
提问时间:2020-12-21
答案
(1)以M和m整体为研究对象受力分析如图:
根据平衡条件,竖直方向:N=Mg+mg
(2)根据平衡条件,水平方向:f=F
(3)以m为研究对象,受力分析,正交分解如图,
根据平衡条件:N′=mgcosθ+Fsinθ
(4)平行于斜面方向合力为零:Fcosθ-f′-mgsinθ=0
得:f′=Fcosθ-mgsinθ
答:(1)水平面对斜面体B的支持力大小为Mg+mg;
(2)水平面对斜面体B的摩擦力大小为F;
(3)斜面体B对木块A的支持力mgcosθ+Fsinθ;
(4)斜面体B对木块A的摩擦力Fcosθ-mgsinθ.
根据平衡条件,竖直方向:N=Mg+mg
(2)根据平衡条件,水平方向:f=F
(3)以m为研究对象,受力分析,正交分解如图,
根据平衡条件:N′=mgcosθ+Fsinθ
(4)平行于斜面方向合力为零:Fcosθ-f′-mgsinθ=0
得:f′=Fcosθ-mgsinθ
答:(1)水平面对斜面体B的支持力大小为Mg+mg;
(2)水平面对斜面体B的摩擦力大小为F;
(3)斜面体B对木块A的支持力mgcosθ+Fsinθ;
(4)斜面体B对木块A的摩擦力Fcosθ-mgsinθ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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