题目
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.
提问时间:2020-12-20
答案
证明:∵CD=AC,
∴∠D=∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠EBC=∠CAD,
∴∠EBC=∠D.
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD.
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.
∴∠D=∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠EBC=∠CAD,
∴∠EBC=∠D.
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD.
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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