题目

如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，

3

≈1.732，

2

≈1.414）

提问时间：2020-12-20

答案

延长MB交CD于E，连接BD．由于AB=CD=30，∴NB和BD在同一直线上，∴∠DBE=∠MBN=30°，∵四边形ACDB是矩形，∴BD=AC=24，在Rt△BED中tan30°=DEBD，DE=BD•tan30°=24×33＝83，∴CE=30-83≈16.14，∴投到乙楼影子高度...

如下图所示，求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长，而要想求出CE，必须要有DE的值．DE现处在一个直角三角形BDE中，且∠DBE=30°，BD=AC=楼间距24米，所以解直角三角形即可．

本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：此题主要考查了我们对正切的理解和应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到解直角三角形中．