题目
n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-(n-1) 0
1 2 3 …n-1 n
-1 0 3 …n-1 n
-1 -2 0…n-1 n
… … … … …
-1 -2 3…0 n
-1 -2 -3 …-(n-1) 0
1 2 3 …n-1 n
-1 0 3 …n-1 n
-1 -2 0…n-1 n
… … … … …
-1 -2 3…0 n
-1 -2 -3 …-(n-1) 0
提问时间:2020-12-20
答案
倒数第二行打错了吧?应为 -1 -2 -3 .-(n-2) 0 n
解法:把第1行加到第 i 行去,i=2,3,...,n,得
1 2 3 ..n-1 n
0 2 6 ...2n-2 2n
0 0 3 8 ...2n-2 2n
...
0 0 0 ...0 n-1 2n
0 0 0 ...0 0 n
行列式的值不变.新的这个行列式是三角方阵的行列式,它等於对角线上元素之积
故答案为 1*2*...*(n-1)*n,或用n!表示.
解法:把第1行加到第 i 行去,i=2,3,...,n,得
1 2 3 ..n-1 n
0 2 6 ...2n-2 2n
0 0 3 8 ...2n-2 2n
...
0 0 0 ...0 n-1 2n
0 0 0 ...0 0 n
行列式的值不变.新的这个行列式是三角方阵的行列式,它等於对角线上元素之积
故答案为 1*2*...*(n-1)*n,或用n!表示.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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