题目

集合A={(x,y)|y=Kx},B={(x,y)|y=√(x-1)},要使A∩B=空集,则k的取值范围是?

提问时间：2020-12-20

答案

首先,y=√(x-1)在定义域内≥0
所以k<0时,两集合不会有交集
当k>0时,只要Kx不等于√(x-1即可
即kx=√(x-1)无解
k^2x^2 = x-1
k^2x^2 -x +1 =0
△<0,
1-4k^2 <0
(1-2k)(1+2k)<0
(2k+1)(2k-1)>0
k> 1/2 or k<-1/2
所以则k的取值范围是k<0或k> 1/2