题目
求f(x)=1/sin²x+4/cos²x的最小值
提问时间：2020-12-20
答案
答：
f(x)=1/sin²x+4/cos²x
=(sin²x+cos²x)/sin²x+4(sin²x+cos²x)/cos²x
=1+1/tan²x+4tan²x+4
=4tan²x+1/tan²x+5
>=2√[(4tan²x)*(1/tan²x)] +5
=2*2+5
=9
当且仅当4tan²x=1/tan²x即tan²x=1/4时取得最小值9
所以：最小值为9
f(x)=1/sin²x+4/cos²x
=(sin²x+cos²x)/sin²x+4(sin²x+cos²x)/cos²x
=1+1/tan²x+4tan²x+4
=4tan²x+1/tan²x+5
>=2√[(4tan²x)*(1/tan²x)] +5
=2*2+5
=9
当且仅当4tan²x=1/tan²x即tan²x=1/4时取得最小值9
所以：最小值为9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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