题目

A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有（） A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
为什么?

提问时间：2020-12-20

答案

由3个n阶矩阵ABC=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B