题目
离散数学求解啊!
a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=7n a0=-1; a1=3
其中(n+2) (n+1) (n)都为下标
利用生成函数 完全不懂.
a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=7n a0=-1; a1=3
其中(n+2) (n+1) (n)都为下标
利用生成函数 完全不懂.
提问时间:2020-12-20
答案
跟微分方程的解法是一样的.
齐次方程a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=0对应的特征方程为r^2-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
所以齐次方程的通解为a1(n)=c1*2^n+c2
然后求原方程的一个特解,设a*(n)=an^2+bn
带入原方程解得a=b=-7/2
所以y*=-7n^2/2-7n/2
所以方程的通解为a(n)=a1(n)+a*(n)=c1*2^n+c2-7n^2/2-7n/2
然后带入a0=-1,a1=3
解得c1=11,c2=-12
所以
a(n)=11*2^n-7n^2/2-7n/2-12
齐次方程a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=0对应的特征方程为r^2-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
所以齐次方程的通解为a1(n)=c1*2^n+c2
然后求原方程的一个特解,设a*(n)=an^2+bn
带入原方程解得a=b=-7/2
所以y*=-7n^2/2-7n/2
所以方程的通解为a(n)=a1(n)+a*(n)=c1*2^n+c2-7n^2/2-7n/2
然后带入a0=-1,a1=3
解得c1=11,c2=-12
所以
a(n)=11*2^n-7n^2/2-7n/2-12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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