题目
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC•AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC•AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
提问时间:2020-12-20
答案
(1)证明:由题意可知OA=OC,EF⊥AO,∵AD∥BC,∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,∴△AOE≌△COF,∴AE=CF,又AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,由图形折叠的性质可知,AC⊥EF,∴四边形AECF是菱形;(2)∵四边形AE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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