题目
设0<=x<=π,求函数y=sin2x-8(sinx+cosx)+19的最大值和最小值
提问时间:2020-12-20
答案
x∈[0,π],设sinx+cosx=t∈[-√2,√2],
则sin2x=t^2-1.
∴y=sin2x-8(sinx+cosx)+19
=(t^2-1)-8t+19
=(t-4)^2+2.
而t∈[-√2,√2],故
t=√2时,所求最小值为:20-8√2;
t=-√2时,所求最大值为:20+8√2.
则sin2x=t^2-1.
∴y=sin2x-8(sinx+cosx)+19
=(t^2-1)-8t+19
=(t-4)^2+2.
而t∈[-√2,√2],故
t=√2时,所求最小值为:20-8√2;
t=-√2时,所求最大值为:20+8√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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