题目

问:1×2×3×4×…×98×99×100的积的末尾有多少个连序的零?
最好有分析

提问时间：2020-12-20

答案

1×2×3×.×49×50的积末尾有多少个连续的0?
在这个从1~50这50个自然数连乘式的因数钟含有质因数2的个数比质因数5的个数多,因此只要算出因数中还有质因数5的个数,就能确定积的末尾连续的0的个数.
在1~50中,含有质因数5的数如下表:
5 10 15 20 25
30 35 40 45 50
表中每行5个数前4个数各有1个质因数5,第5个数有2个质因数5,一共含有12个质因数5,它们和12个质因数2搭配,使这个算式积的末尾有12个连续的0.
应为这是乘到100
所以又24个连续的0
我再补充一下,0的个数是由2和5的个数决定的,100以内的数含有的约数2的个数很多,所以我们只要看5的个数就行了,含有约数5的（先按一个5）来数有100÷5＝20（个）,另外,像25,50,75,100则含有两个5,（只要找25的倍数就可以了,也就是100÷25＝4（个））但是刚才已经算过一个了,所以是20＋4＝24（个）5,那就是有24个0.
可能说的比较罗嗦,见谅.