题目

题目是这样滴：设根据以往记录的数据分析,某船只运输的某种物品损坏的情况共有三种,损坏2%（这一事件记录为A1）,损坏10%(这一事件记录为A2）损坏90%（这一事件记录为A3）知P(A1)=0.8 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05现在从被运输的物品中随机取3件,发现这3件都是好的（此为事件B）,试求P(A1│B),P(A2│B),P(A3│B)(这里设物品数很多,取出一件后不影响取后一件是否为好品的概率)
0.8731；0.1268；0.0001
麻烦诸位大侠啦!偶先谢过.

提问时间：2020-12-20

答案

用Bayes公式
P(A1│B)=P(B|A1)*P(A1)/[P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)+P(B|A3)*P(A3)]=(0.98)^3*0.8/[(0.98)^3*0.8+(0.90)^3*0.15+(0.10)^3*0.05]
以下以此类推