题目

已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程
“令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b
∴2√(r^2-a^2)=4√3
联立解之得a=b+1”

提问时间：2020-12-20

答案

这里其实是作了假设,
所求圆的方程为：(x-a)²+(y-b)²=r²
上式当：x=0,
得：y=±√(r^2-a^2)+b
亦即x=0时,圆y轴的两个交点.
(√(r^2-a^2)+b)-(-√(r^2-a^2)+b)
=圆在y轴上截得的线段长4√3
2√(r^2-a^2)=4√3　　①
把P,Q两点的坐标值代入假设的圆方程可得：
(4-a)²+(-2-b)²=r² ②
(-1-a)²+(3-b)²=r² ③
上面①②③三个议程联解,可得 a,b,r,的值,所得值代入所设的圆方程,
即为所求的圆方程.
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