题目
如何根据韦达定理来由原方程的根建立新方程
要求新方程的两个根是原方程根的平方
要求新方程的两个根是原方程根的平方
提问时间:2020-12-20
答案
设原方程为ax^2+bx+c=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
新方程的根为y1,y2
y1=x1^2,y2=x2^2
则有y1+y2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a
y1y2=(x1x2)^2=c^2/a^2
所以新方程为;y^2-(b^2/a^2-2c/a)y+c^2/a^2=0
即a^2y^2-(b^2-2ac)y+c^2=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
新方程的根为y1,y2
y1=x1^2,y2=x2^2
则有y1+y2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a
y1y2=(x1x2)^2=c^2/a^2
所以新方程为;y^2-(b^2/a^2-2c/a)y+c^2/a^2=0
即a^2y^2-(b^2-2ac)y+c^2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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