题目

证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除

提问时间：2020-12-20

答案

n(n²-1)
=n(n+1)(n-1)
=(n-1)n(n+1)
也就是说只要证明从中间为奇数的三个连续的数是24的倍数就可以.
n-1 和 n+1 中一个为2的倍数,一个就是4的倍数
n-1 、n、n+1中有一个是3的倍数
2×3×4=24
所以能被24整除