题目
初中勾股定理
CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证；△ABC为直角三角形
CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证；△ABC为直角三角形
提问时间：2020-12-20
答案
因为：CD是△ABC的高
所以：CB²=CD²+DB²,AC²=AD²+CD²;
因为：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
因为：CD²=AD·DB
所以：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²=AD²+2CD²+DB²=(AD²+CD²)+(CD²+DB²)=CB²+AC²
所以：AB²=CB²+AC²
根据勾股定理得证：△ABC为直角三角形
所以：CB²=CD²+DB²,AC²=AD²+CD²;
因为：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
因为：CD²=AD·DB
所以：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²=AD²+2CD²+DB²=(AD²+CD²)+(CD²+DB²)=CB²+AC²
所以：AB²=CB²+AC²
根据勾股定理得证：△ABC为直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1快,现在就要,我去吃饭,希望吃完饭就好了!
- 2地球的公转方向是（ ）
- 3（X—5)x5= (X+5）X4 解方程
- 4已知tana＝2,求sina＋cosa／sina－cosa的值.
- 5The teacher asked us to talk about the t__ of this play.
- 6点燃和燃烧有什么区别
- 7泊船瓜洲诗中写了诗人在（ ）（时间）随船停留时遥望家乡（ ）（地点）,想到了自己是在（ ）（时间）离
- 8翻译选择并写原因 1.Every students has______uniform
- 9Both与 either的区别
- 10一个多项式加上5a的平方+3a-2的2倍,得1-3a的平方+a,求这个多项式