题目
已知斜三角形ABC中,高BD,CE所在的直线交于H,角A=45度,求角BHC的度数?
没有图,如果你会,
没有图,如果你会,
提问时间:2020-12-20
答案
∵△ABC为斜三角形,
∴△ABC可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形,
当△ABC为锐角三角形时(如图1),
∵BD、CE是△ABC的高,∠A=45°,
∴∠ADB=∠BEH=90°,
∴∠ABD=90°-45°=45°,
∴∠BHC=∠ABH+∠BEH=45°+90°=135°.
当△ABC为钝角三角形时(如图2),
H为△ABC的两条高所在直线的交点,∠A=45°,
∴∠ABD=90°-45°=45°,
在Rt△EBH中,∠BHC= 90°-∠ABD=90°-45°=45°.
综上所述,∠BHC的度数是135°或45°.
∴△ABC可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形,
当△ABC为锐角三角形时(如图1),
∵BD、CE是△ABC的高,∠A=45°,
∴∠ADB=∠BEH=90°,
∴∠ABD=90°-45°=45°,
∴∠BHC=∠ABH+∠BEH=45°+90°=135°.
当△ABC为钝角三角形时(如图2),
H为△ABC的两条高所在直线的交点,∠A=45°,
∴∠ABD=90°-45°=45°,
在Rt△EBH中,∠BHC= 90°-∠ABD=90°-45°=45°.
综上所述,∠BHC的度数是135°或45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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