题目

f(x)在（0,2）可导,[0,2]连续,f(0)=1/2,f(1)=f(2)=1 证明f(ξ)=2*(1-ξ)*f(ξ)
第一个f(ξ）是它的一阶导数

提问时间：2020-12-20

答案

设 g(x) = f(x) e^((x-1)^2)
g(0) = e/2
g(1) = 1
g(2) = e
===》 g(1) < g(0) 和 g(1) f'(ξ) = 2（1-ξ)f(ξ)