题目

求方程1分之x+1分之y+1分之z=5分之6的正整数解.

提问时间：2020-12-20

答案

1/x+1/y+1/z=5/6
因为5/6=1/2+1/3
1/2=1/4+1/4
1/3=1/4+1/12
用户可以选择是分解1/2还是1/3
因此x,y,z是4,4,3和2,4,12的不同组合,有下面各组解
（x,y,z)
(4,4,3)
(4,3,4）
(3,4,4)
(2,4,12)
(2,12,4)
(4,2,12)
(4,12,2)
(12,2,4)
(12,4,2)