题目
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列{bn}的前n项和Tn
提问时间:2020-12-20
答案
n>=2
an=Sn-S(n-1)=2n
a1=S1=2,也符合
所以an=2n
则bn=1/[2n(2n+2)]
=1/4*1/n(n+1)
=1/4*[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/4[(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)]
=1/4[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/4[1-1/(n+1)]
=n/(4n+4)
an=Sn-S(n-1)=2n
a1=S1=2,也符合
所以an=2n
则bn=1/[2n(2n+2)]
=1/4*1/n(n+1)
=1/4*[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/4[(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)]
=1/4[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/4[1-1/(n+1)]
=n/(4n+4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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