题目
质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S. (已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
提问时间:2020-12-20
答案
物体受力分析如图所示,设加速的加速度为a1,末速度为v,减速时的加速度大小为a2,将mg 和F分解后,
由牛顿运动定律得:
FN=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ-f-mgsinθ=ma1
根据摩擦定律有 f=μFN,代入数据得a1=10-20μ
加速过程由运动学规律可知 v=a1t1
撤去F 后,物体减速运动的加速度大小为 a2,则 a2=gsinθ+μgcosθ
代入数据得a2=6+8μ
由匀变速运动规律有 v=a2t2
由运动学规律知 s=
a1t12+
a2t22
代入数据得μ=0.25;s=16.25m
答:物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25;物体的总位移s=16.25m
由牛顿运动定律得:
FN=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ-f-mgsinθ=ma1
根据摩擦定律有 f=μFN,代入数据得a1=10-20μ
加速过程由运动学规律可知 v=a1t1
撤去F 后,物体减速运动的加速度大小为 a2,则 a2=gsinθ+μgcosθ
代入数据得a2=6+8μ
由匀变速运动规律有 v=a2t2
由运动学规律知 s=
1 |
2 |
1 |
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代入数据得μ=0.25;s=16.25m
答:物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25;物体的总位移s=16.25m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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