题目

广义积分∫（2,无穷大）1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____?
广义积分∫（2,无穷大）1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____?

提问时间：2020-12-20

答案

求出原函数：原函数是 (lnx)^(1－k)/(1－k).当k不等于1时.
k＝1时原函数是lnlnx.很显然k＝1时积分不收敛.
当k>1时,(lnx)^(1－k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.
当k1.