题目

关于原函数存在性的问题?
1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的原函数”?因为我翻了一下可积的定义,一个函数可积的条件可以是以下三种之一：连续；有界且只有有限个间断点；单调 .那么定义域内的跳跃间断点按照可积条件来讲不一定不可积.我这样理解正确吗?
2.不可积的函数一定没有原函数,没有原函数的不一定不可积.这句话是否正确?
3.连续函数的原函数是否一定是连续的?

提问时间：2020-12-19

答案