题目

用一元一次方程解：某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现在有A,B,C三个旅游团,
共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元,384元,480元,如果三个团队合起来买总共可少花72元.
（1）这3个团各有几人?
（2）在下表填一种方案,使其与上述购票情况相符.
售票处
普通票 团体票人数须- -
每人- -元 - -

提问时间：2020-12-19

答案

设团体票价格为Y,Y=（360+384+480-72）/72=16元,
1）3个团都没有达到优惠团体人数下限：
普通票价为16+72/72=16+1=17元,A团人数为360/17=21.176,显然不可能,
所以,这种情况不可能.
2）只有C团达到优惠团体人数下限：
C团人数为480/16=30人
普通票价格为（360+384）/（72-30）=17.714显然不可能,
所以,这种情况不可能.
3）只有A团没有达到优惠团体人数下限：
C团人数为480/16=30人,B团人数为384/16=24人,A团人数为72-30-24=18
普通票价格为360/18=20元,优惠团体人数下限必须大于18人.
4）显然3个团都达到优惠团体人数下限,不可能出现合并一起买还能再优惠的情况.
所以,由上可得,A团18人,B团24人,C团30人,普通票20元,团体票人数必须大于18人,团体票价为16元.