题目

函数倒数的单调性和原函数的是否相同 求说明或证明

提问时间：2020-12-19

答案

设函数y=f(x),它的倒数为g(x)=1/f(x)
设定义域D是原函数的子集.x1,x2∈D,且x1g(x1)-g(x2)=1/f(x1)-1/f(x2)=(f(x2)-f(x1))/f(x1)f(x2)
从这可以看出来：
当原函数值同号时,原来增的就变成减的了,原来减的就成了增的了.
当原函数值异号时,原来增的还是增的,原来减的还是减的.
一定要注意到定义域的变化.