题目
四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
提问时间:2020-12-19
答案
过A点作AE⊥BC于E,连结DE,
因为四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,
所以三角形ABC,三角形BCD为等边三角形,
因为AE⊥BC,
所以E为BC中点,即DE⊥BC,
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²)/2AD*DE
=根号6/3.(根据勾股定理算出AE、DE值)
因为四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,
所以三角形ABC,三角形BCD为等边三角形,
因为AE⊥BC,
所以E为BC中点,即DE⊥BC,
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²)/2AD*DE
=根号6/3.(根据勾股定理算出AE、DE值)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1以拿来主义为话题的材料作文!
- 2五年级下册人教版暑假之友里的一篇作文《夏天,我的记忆》怎么写啊
- 3所向披靡 垂头丧气 阴谋诡计 胸有成竹 丢盔弃甲 惊慌失措 褒义词有 贬义词有
- 4their opinion will not affect my decision.这句语法对吗?为什么不是opinions?不是可数的吗?
- 5she is ____ ____ ____ ____ (与……相处融洽)her new friends in the new school
- 6五又二百分之十三立方分米等于( )平方厘米等于( )升( )毫升
- 7四棱锥一条侧棱垂直于底面则四侧面皆为直角三角形?
- 8又要过年了,我求大作文两篇,要求是800字,而且贴合实际,是在寒假中会做的事情,
- 9从百草园到三味书屋的第四段的故事属于记叙当中的什么
- 10在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度