题目

利用三角函数图像解下列不等式
①sinx≥（√2）/2
②cosx≥1/2
③tanx≥1

提问时间：2020-12-19

答案

这三道题都可以用图像法来解决.
1、sinx=(√2)/2在0-2pi之间的可解得x=pi/4或3pi/4
结合图像,可知不等式的解集为{x|pi/4+2k*pi<=x<=3*pi/4+2k*pi}
2、cosx=1/2在-pi到pi之间可解得x=pi/3或-pi/3
结合图像,可知不等式的解集为{x|-pi/3+2k*pi<=x<=pi/3+2k*pi}
3、tanx=1在-pi/2到pi/2之间可解得x=pi/4
结合图像,可知不等式的解集为{x|-pi/4+k*pi<=x作为扩展,如果遇到类似sin(ax+b)≥c这种形式的话,可以先把y=ax+b看作一个整体,用上述方法求出y的取值范围的不等式,再从这个不等式中反解出x的取值范围.