题目

已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值
（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值

提问时间：2020-12-19

答案

1、偶函数,即f(-x)=f(x),f(-x)=l-x-al=f(x)=lx-al,即x+a=±（x-a）.正号时,x+a=x-a,所以a=0；负号时,x+a=-（x-a）=a-x,即2x=2a.x=a,舍去2、在（-∞,-1]上是减函数,说明在该区间单调.f（x）≥f(-1)=l1+a≥0,所以a≥-1...