题目
已知函数f(x)=x2+|x+a|+b(x∈R),求证:函数f(x)是偶函数的充要条件为a=0.
提问时间:2020-12-19
答案
证:充分性:定义域关于原点对称.∵a=0,∴f(x)=x2+|x|+b,∴f(-x)=(-x)2+|-x|+b=x2+|x|+b,∴f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数.必要性:∵f(x)是偶函数,则对任意x有f(-x)=f(x),得(-x)2+|-x+a|+b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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