题目

在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为

提问时间：2020-12-19

答案

因为(1＋x)^5*(1-x)^4=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)=(1-x^2)^4*(1+x)=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^...