题目
如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:
原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,…,以此类推,则标20092的格点的坐标为( )
A. (1005,1004)
B. (1004.1003)
C. (2009,2008)
D. (2008,2007)
原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,…,以此类推,则标20092的格点的坐标为( )
A. (1005,1004)
B. (1004.1003)
C. (2009,2008)
D. (2008,2007)
提问时间:2020-12-19
答案
观察已知中点(1,0)处标1,即12,
点(2,1)处标9,即32,
点(3,2)处标25,即52,
…
由此推断
点(n+1,n)处标(2n+1)2,
当2n+1=2009时,n=1004
故标签20092的格点的坐标为(1005,1004)
故选A.
点(2,1)处标9,即32,
点(3,2)处标25,即52,
…
由此推断
点(n+1,n)处标(2n+1)2,
当2n+1=2009时,n=1004
故标签20092的格点的坐标为(1005,1004)
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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