题目

1 某公司现在借入4000万元的银行贷款,年利率为6%,半年计息一次.公司在第一年偿还1000万元,第三年偿还1750万元,则在第五年末应还款多少才能将借款还清?
2
王先生正打算购买自己的住宅,他向银行申请了总额10万元的住房抵押贷款,准备在未来25年内分期等额偿还.若年利率为12%,每半年计复利一次,试计算：
（3）假定到第10年末,王先生想一次还清这笔贷款,应该付款多少就可结清这笔贷款?（87296.15元）
（4）假定到第10年末,银行利率由12%调高到14%,则未来15年每月等额偿还贷款应该是多少?(1139.66元)
3
3-1]两种股票A和B的收益率、概率分布如下：
经济状况 收益率 （%） 收益率% 概率
繁荣 、 5 30 0.4
正常 15 10 0.4
衰退 25 -10 0.2
（ 3x09上述投资组合的无风险收益率是多少?
4假设你只能在A和B两种证券中投资.由于A既有较高的期望收益率又有较低的风险,任何一个理性的风险厌恶型投资者都不会选择投资于B证券.请说明你是否同意这一观点,为什么?

提问时间：2020-12-19

答案

1.假设年末支付
有效年利率i=（1+3%）^2-1
第五年还款额=(4000-1000/（P/F,i,1)-1750/(P/F,i,3))/(P/F,i,5)
2,求出有效年利率i,十年分期的现值PV
(10-PV)乘以复利终值系数得出结果.
3.缺少条件
4.不知道哪个是A,不过根据风险组合原理,理性的投资者会选择分散风险,即使B的风险较高,A的风险较低,但是风险由系统和非系统风险组成,有效的投资组合可能抵消大部分的非系统风险使得组合的风险小于A和B中的任何一个,所以不同意上述观点