题目

公园里有一人工喷泉，是用水泵在水面处将水高速竖直向上喷出形成的．已知水泵功率为P，喷口横截面积为S，水的密度为ρ，不计一切阻力，则在喷口处水的速度大小为______；在空中喷泉水的质量为______．

提问时间：2020-12-19

答案

水喷出后做竖直上抛运动，设速度为v，由能量守恒定律得：
pt＝

1

2

mv2
水的质量：m=ρsvt，
解得：v3＝

2p

ρs

v=

3	2p ρs

水的质量：m=ρsvt=ρsv

v

g

=

2

g

3	4p2ρs

，
故答案为：

3	2p ρs

，

2

g

3	4p2ρs

水泵做功转化为水的动能，水喷出后做竖直上抛运动，应用能量守恒定律可以求出水的速度，从而可求水的质量．

本题考点：竖直上抛运动．

考点点评：本题的关键水泵做功转化为水的动能，用能量守恒定律可正确解题．