题目
已知二次函数f(x)最小值为1,f(0)=f(2)=3,
若f(x)在[2a,a+1]上不单调,求a取值范围
在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上,试确定实数m的取值范围.
若f(x)在[2a,a+1]上不单调,求a取值范围
在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上,试确定实数m的取值范围.
提问时间:2020-12-19
答案
二次函数f(x)的最小值为1
同时二次函数图像是对称的,且f(0)=f(2)
则对称轴为 x=(0+2)/2=1
则设 f(x)=a(x-1)²+1
f(0)=a+1=3
a=2
则
f(x)=2(x-1)²+1
f(x)在[2a,a+1]不单调
则对称轴位于其中,即
2a1/2
解得:-1/20
x²-3x+1-m>0 x∈[-1,1]恒成立
记 F(x)=x²-3x+1-m=(x-3/2)²-5/4-m
(1)delta=(-3)²-4(1-m)=4m+5
同时二次函数图像是对称的,且f(0)=f(2)
则对称轴为 x=(0+2)/2=1
则设 f(x)=a(x-1)²+1
f(0)=a+1=3
a=2
则
f(x)=2(x-1)²+1
f(x)在[2a,a+1]不单调
则对称轴位于其中,即
2a1/2
解得:-1/20
x²-3x+1-m>0 x∈[-1,1]恒成立
记 F(x)=x²-3x+1-m=(x-3/2)²-5/4-m
(1)delta=(-3)²-4(1-m)=4m+5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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