题目
求y=(e^x-e^-x)/2的反函数,并写出它的定义域
提问时间:2020-12-18
答案
y=(e^x-e^-x)/2; 2y=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x
(e^x)^2-2ye^x-1=0; e^x=[2y±√(4y^2+4)]/2=y±√(y^2+1)
e^x>0; e^x=y+√(y^2+1); x=ln[y+√(y^2+1)]
所以反函数为:y=ln[x+√(x^2+1)]; 定义域为R
(e^x)^2-2ye^x-1=0; e^x=[2y±√(4y^2+4)]/2=y±√(y^2+1)
e^x>0; e^x=y+√(y^2+1); x=ln[y+√(y^2+1)]
所以反函数为:y=ln[x+√(x^2+1)]; 定义域为R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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