题目
已知a1=2 an=3a(n-1)-2 求an的通项公式
提问时间：2020-12-18
答案
an-a(n-1)=3a(n-1)-3a(n-2)
a1=2 a2=4 a3=10
所以当n>1时an-a(n-1)=2*3^(n-2)
所以an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+a(n-2)-a(n-3)+.+a(2)-a(1)=a(n)-a(1)=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+2*3^(n-4)+...+2*3^(0)=2*[1-3^(n-1)]/(1-3)=3^(n-1)-1
所以a(n)=3^(n-1)-1+2=3^(n-1)+1
a1=2 a2=4 a3=10
所以当n>1时an-a(n-1)=2*3^(n-2)
所以an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+a(n-2)-a(n-3)+.+a(2)-a(1)=a(n)-a(1)=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+2*3^(n-4)+...+2*3^(0)=2*[1-3^(n-1)]/(1-3)=3^(n-1)-1
所以a(n)=3^(n-1)-1+2=3^(n-1)+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1常见的金属化合物Na,Mg,Al三个三角的化学方程式,或离子方程式
- 2(求算术解)960张椅子,甲比乙每天多修8张,独做乙比甲多20天,问甲,乙独做各需多少天
- 3一个正方体木块的表面积是96平房厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块,那么每个小...
- 4要多一点,要难一点,不少于10题,给我练练.
- 51）如果一条圆弧所对的圆心角是45度,那么这条圆弧的长与所在圆的周长的比值是（ ） A
- 6How many are these shorts哪里错了
- 7兔子占55% 鸭子占10% 鸡占（ ）% 1：鸡占总数的（ ）% 2：已知鸡有700只,这个饲养场共养禽畜（ ）只
- 8他从1999年开始学英语 用英语怎么说
- 9某同学测细钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈用刻度尺量,测得此线圈长度5.0cm,细钢丝的直径是-mm
- 10一艘轮船从海里驶入河里,它受到的重力大小（ ）,它受到的浮力大小（ ）,它排开水的体积（ ）（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
热门考点