题目
设函数f(x)=sin x+cos x和g(x)=2sinxcosx,若a为实数,试求F(x)=f(x)+ag(x)在（0,pai/2)上的最小值h(a)
提问时间：2020-12-18
答案
f(x)=sin x+cos x=√2sin（x+π/4）,因为x属于（0,π/2）,所以x+π/4属于
（π/4,3π/4）,那么f（x）属于(1,√2],设f（x）=t,则t属于(1,√2],
t^2=1+2sinxcosx,所以g（x）=t^2-1则
F(X)=t+a（t^2-1） t属于(1,√2]
下面就变成一个二次函数在指定区间内的最值问题了,这个问题先按a>0,a0,a
（π/4,3π/4）,那么f（x）属于(1,√2],设f（x）=t,则t属于(1,√2],
t^2=1+2sinxcosx,所以g（x）=t^2-1则
F(X)=t+a（t^2-1） t属于(1,√2]
下面就变成一个二次函数在指定区间内的最值问题了,这个问题先按a>0,a0,a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1把8000毫升的水,倒入一个正方体水箱中,正好倒满,那么这个正方体水箱的棱长是多少厘米?
- 2爸爸用80米长的篱笆围了一块长方形菜地,这块菜地的面积最大是多少最小是多少?
- 3盐的重量占盐水的十一分之一,盐与水的重量比是多少
- 4______that as it may ,we have nothing to lose.A.Be B.If C.Were D.So选哪个,为什么
- 5如果y与x成正比例,且x=3时,y=7写出y与x之间的函数关系式
- 6关于亚洲自然地理特征的叙述，正确的是（ ） A.跨经度最广、东西距离最长 B.湖泊众多，拥有世界上面积最大的淡水湖 C.东部和南部是世界上季风气候分布最广、季风特点最为典型的地
- 7电能表上50Hz的含义是什么?
- 8一批零件有1100件,甲先做5天后,再和乙合做8天正好完成;乙先做5天,再和甲合做9天正好完成,每个人每天做多少
- 9Give some English expressions of different types of friends.
- 10水仙花的英语