题目
等差数列{An}的公差d≠0,且.A1,A3,A9成等比.求:A1+A3+A9比A2+A4+A10的值.
提问时间:2020-12-18
答案
设 A1=a ;
则 A3=a+2d,A9=a+8d;
根据A1 A3 A9等比这个条件可以解出a与d的关系,这样只有一个变量了
然后An都可以化成跟a有关式子,(A1+A3+A9):(A2+A4+A10)就很可能可以解出来了
具体求法:
(a+2d)^2 = a(a+8d)
=> d^2-ad = 0
=> d(d-a) = 0
=> d=0(舍去)或者d=a
因此根据 An = A1+(n-1)d = a+(n-1)*a代入:
(A1+A3+A9):(A2+A4+A10)
= ( a + a+2d + a+8d ):( a+d + a+3d + a+9d )
= ( a + 3a + 9a ):( 2a + 4a + 10a )
= 13/16
则 A3=a+2d,A9=a+8d;
根据A1 A3 A9等比这个条件可以解出a与d的关系,这样只有一个变量了
然后An都可以化成跟a有关式子,(A1+A3+A9):(A2+A4+A10)就很可能可以解出来了
具体求法:
(a+2d)^2 = a(a+8d)
=> d^2-ad = 0
=> d(d-a) = 0
=> d=0(舍去)或者d=a
因此根据 An = A1+(n-1)d = a+(n-1)*a代入:
(A1+A3+A9):(A2+A4+A10)
= ( a + a+2d + a+8d ):( a+d + a+3d + a+9d )
= ( a + 3a + 9a ):( 2a + 4a + 10a )
= 13/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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