题目

二次函数f(x）=ax平方+bx+c的图像,它与x轴交于点（x1,0）和(x2,0),试确定a,b,c以及x1x2,x1+x2的符号

提问时间：2020-12-18

答案

x1,x2为方程ax^2+bx+c=0的两个实根.
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
1)若x1,x2同为正,则x1x2为正,x1+x2为正,a,c同号 ,b异号
2)若x1,x2同为负,则x1x2为正,x1+x2为负,a,b,c同号
3)若x1,x2一正一负,且正数的绝对值大,则 x1x2为负,x1+x2为正,b,c同号,a异号.
4)若x1,x2一正一负,且负数的绝对值大,则 x1x2为负,x1+x2为负,a,b同号,c异号.
以上若有为0的根,则恒有c=0.