题目

在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?

提问时间：2020-12-18

答案

解(a+b+c)(b+c-a)=3bc[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc即(b+c)²-a²=3bc即b²+c²+2bc-a²=3ab∴b²+c²-a²=bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/2bc=1/2∵A∈(0,π)∴A=60...