题目

一个求概率分布的题
按规定,某车站每天8：00～9：00,9：00～10：00都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时刻是相互独立的,其规律是：
到站时刻： 8：10～9：10 8：30～9：30 8：50～9：50
概率： 1/6 3/6 2/6
（1）一旅客8：00到车站,求他候车时间的数学期望.
（2）一旅客8：20到车站,求他候车时间的数学期望.
想了半天,真的不知道怎么解,希望高手帮我,有加分,谢谢～
晕，百度把我那表格的格式给弄乱了。解释一下，那个到站规律是这样的：8：10～9：10 到站的概率是1/6；8：30～9：30 到站的概率是3/6；8：50～9：50 到站的概率是2/6。

提问时间：2020-12-18

答案

(2).设旅客候车时间为X分钟,则X的分布律为
P(X=10)=3/6,
P(X=30)=2/6,
P(X=50)=1/6*1/6,
P(X=70)=1/6*3/6,
P(X=90)=1/6*2/6,
E(X)=10*3/6+30*2/6+50*1/36+70*3/36+90*2/36=27.22(分).
对客车到站时刻应该这样理解:8：00～9：00的那班,有1/6的可能在8:10到,有3/6的可能在8:30到,有2/6的可能在8:50到,同样,9：00～10：00的那班,有1/6的可能在9:10到,有3/6的可能在9:30到,有2/6的可能在9:50到.
旅客8：20到车站,有3/6的可能搭乘在8:30到的客车,等车10分钟,有2/6的可能搭乘在8:50到的客车,等车30分钟,等车50分钟是第1班8:10到且第2班9:10到,概率为1/6*1/6,.
第1小题更简单些,因为他肯定能搭上第1班车,自己能完成吧!