题目
二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根
提问时间：2020-12-18
答案
因为不同特征值的特征根是线性无关的
假定两个特征值s1,s2对应的特征根分别为x1,x2
Ax1 = s1 x1
Ax2 = s2 x2
如果x1,x2线性相关,则必有kx1 =x2
所以Ax2 =s2 x2 =>Ax1 =s2 x1
所以Ax1 = s1 x1 =s2x1
这显然和s1,s2不等矛盾
假定两个特征值s1,s2对应的特征根分别为x1,x2
Ax1 = s1 x1
Ax2 = s2 x2
如果x1,x2线性相关,则必有kx1 =x2
所以Ax2 =s2 x2 =>Ax1 =s2 x1
所以Ax1 = s1 x1 =s2x1
这显然和s1,s2不等矛盾
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1少年闰土这篇课文给你留下了怎样的印象?
- 2探求小论文： 《我看古代中国政治制度的演变》（结合史实说明古代中国的政治制度演变趋势,并说明自己的看法.）
- 3已知ΔABC的周长为18,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足b=2a,a+b=2c,
- 4二泉映月第四段的省略号是什么意思
- 5The Great wall is visited by many people.by many people是状语吗还是
- 65.75的10倍是（）,5.5里面有（）个0.5,3.25的一半是（）
- 7高中生物基因指导蛋白质合成中啥事密码子啊,mRNA上有几个碱基啊
- 8在理解电流、电压的概念时,通过水流、水压的模拟帮助我们认识,这样的研究方法叫“----------------"
- 9I’d like to read books when I am ________ the bus.A.on B.in C.at D.by
- 10果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱呢？
热门考点
- 1已知x-y=a,求（y-x）∧3（2x-2y）∧3（3y-3x）∧3的值.求高手赶紧回答,
- 2★÷7=3……※,当余数最大时,被除数是（27）；当余数最小时,被除数是（ ）.
- 3你现在能用什么办法称出大象的重量?
- 4若a-b-3=0,则2b-2a+1的值是
- 5以下有关细胞呼吸和光合作用原理在生产生活中的应用,不科学的是 A为了增加大田植物产量,应注意合理密植
- 6已知y分之x等于3,求x的二次方减xy加y的二次方分之x的二次方加2xy减3y的二次方
- 7细胞壁的主要成分是
- 8核糖体是真、原核细胞唯一共有的细胞器.下列有关叙述，错误的是（ ） A.核糖体含C、H、O、N、P元素 B.核糖体的形成都离不开核仁 C.癌细胞代谢旺盛，核糖体数量增加 D.一条mRNA可结合多
- 9"红领巾"是怎么做的?为什么要这样做?
- 10She would like mutton noodle.(对划线部分提问) 划线部分为：mutton