题目
作图证明 1/2(a+b)+1/2(a-b)=a和 1/2(a+b)-1/2(a-b)=b
用向量的方法解决
用向量的方法解决
提问时间:2020-12-18
答案
跟我作图:作直角梯形MNPO,其中,MN为上边=b;PO为下边=a.作边MO的中点A和NP的中点B,过N作垂直于PO边的垂线交PO边于C(即垂足为C),交AB于Q;过B点做PO的垂线交PO于D(垂足为D),这样,BD为三角形NPC的中线.因为,BD为三角形NPC的中线,所以,CD=DP=QB,又因为QB=1/2CP,CP=a-b;所以QB=1/2(a-b)=DP,又,OD=AB=1/2(a+b),OP=OD+DP=a所以,1/2(a+b)+1/2(a-b)=a
同样上图中,AB=1/2(MN+CP)=1/2(a+b),QB=1/2CP;而CP=OP-OC;OC=MN=b;所以,QB=1/2CP=1/2(OP-OC)=1/2(a-b);又AQ=MN=b,AQ=AB-QB,所以,b=1/2(a+b)-1/2(a-b)
同样上图中,AB=1/2(MN+CP)=1/2(a+b),QB=1/2CP;而CP=OP-OC;OC=MN=b;所以,QB=1/2CP=1/2(OP-OC)=1/2(a-b);又AQ=MN=b,AQ=AB-QB,所以,b=1/2(a+b)-1/2(a-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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