题目

f(x)n阶连续可导是否能推出f(x)导数有（n+1)阶?

f(x)n阶可导,指的是f(x)有n阶导数还是有（n+1)阶?

  2.f(x)n阶连续可导呢?是否能推出f(x)导数有（n+1)阶?

提问时间：2020-12-18

答案

n阶可导,就是指它的n阶导数在定义域内处处存在.至于等于多少并没有限制.如函数f(x) = x ^ 2.你的一阶导数在x = 0时为0,其他点不为0.
有n阶连续的导数并不能推出它有n+1阶导数,这和连续不一定可导是一样的道理.例如函数
定义在[0,2]上的函数f(x)满足
f(x) = x ^ 2,0