题目
已知函数f(x)=sin平方+sinxcosx
1,求tana的值及对称轴方程
2,求f(x)在x属于[0,兀]的单调递增区间
1,求tana的值及对称轴方程
2,求f(x)在x属于[0,兀]的单调递增区间
提问时间:2020-12-18
答案
f(x)=(sinx)平方+sinxcosx
= 1/2(1-cos2x) + 1/2sin2x
= 1/2 - 1/2cos2x +1/2sin2x
= 1/2 + √2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
= 1/2 + √2/2 sin(2x-π/4)
x∈[0,π]
2x∈[0,2π]
2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
当2x-π/4∈[-π/4,π/2)和∈[3π/2,7π/4)时单调增
所以单调增区间:[0,3π/8)和∈[7π/8,π)
= 1/2(1-cos2x) + 1/2sin2x
= 1/2 - 1/2cos2x +1/2sin2x
= 1/2 + √2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
= 1/2 + √2/2 sin(2x-π/4)
x∈[0,π]
2x∈[0,2π]
2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
当2x-π/4∈[-π/4,π/2)和∈[3π/2,7π/4)时单调增
所以单调增区间:[0,3π/8)和∈[7π/8,π)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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