题目

如图,一次函数y等于负2x加b的图像与二次函数y等于负x平方加3x加c 的图像都经过原点（1）
这两函数的解析式 （2）若直线y＝kx＋m与直线y＝负2x＋b平行于y轴交于点a且经过抛物线顶点P求直线y＝kx＋m的表达式（3）求三角形APO的面积

提问时间：2020-12-18

答案

将（0,0）带入y=-2x+b得：b=0
将（0,0）带入y=x²+3x+c得：c=0
所以函数解析式分别为y=-2x与y=x²+3x
2)y=x²+3x=(x+3/2)²-9/4
所以P(-3/2,-9/4)
所以直线解析式为：y=-2x-21/4
3）将P(-3/2,-9/4)带入y=-2x+m得：m=-21/4
在y=-2x-21/4中令x=0,则y=-21/4
所以A(0,-21/4)
三角形APO的面积=1/2*21/4*3/2=63/16