题目

我想了几天了救救小妹
边长为L的正方形的四个顶点分别固定电量为2q的正电荷,求其中一顶点a的电荷所受的静电力 合力的部分我理解不到!同边上电荷的静电力F1=k[(2q)^2]/(L^2)=4k(q^2)/(L^2)
同对角线上电荷的静电力F2=k[(2q)^2]/[(2^1/2)L]^2=2k(q^2)/(L^2)
合力F=2F1sin45+F2=[2k(q^2)/(L^2)](1+2*根号2) 合力的部分我理解不到

提问时间：2020-12-18

答案

设这4个电荷是abcd,对a分析,他分别受到b的力F1,c的力F2,d的力F3,因为abcd是正方形,根据力的平行四边行法则：F合=F1sin45+F2sin45+F3
F1(L就是电荷和电荷的距离）=4k(q^2)/(L^2),F2(L就是电荷和电荷的距离）=F1=4k(q^2)/(L^2),F2=2k(q^2)/(L^2),F3(对角线的长就是L）=2k(q^2)/(L^2)
所以F合=F1sin45+F2sin45+F3=2F1sin45+F3=[2k(q^2)/(L^2)](1+2*根号2)