题目
任意一个锐角三角形△ABC,证明△ABC里面必定存在一点D,使得不等式：AD + BD + CD < AB + AC 成立
提问时间：2020-12-18
答案
分析:只要构造出来就行了.
构造：设AB、AC是较短的两边,设AB、AC上的高分别为：CE、BF
分别作AB关于BF的对称线BG以及AC关于CE的对称线CH,
则BG与CH的交点即为所求.
证明：由于角BAC是锐角,又是最大角（AB、AC是较短的两边）,
故90度-角A=（1/2）（180度-角A-角A）=（1/2）（角B+角C-角A）
构造：设AB、AC是较短的两边,设AB、AC上的高分别为：CE、BF
分别作AB关于BF的对称线BG以及AC关于CE的对称线CH,
则BG与CH的交点即为所求.
证明：由于角BAC是锐角,又是最大角（AB、AC是较短的两边）,
故90度-角A=（1/2）（180度-角A-角A）=（1/2）（角B+角C-角A）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1我正在写信的英文怎么写?他正在洗衣服的英文怎么写?
- 2在操场做完课间操后,小明回到位于3楼的教室,已知在此过程中小明走过的路程是50m,楼层高4m,求小明（克服重力）爬楼所做的功
- 3小明和小刚两人在同看一本书,小明看完了全书的三分之一,小刚看完了全书的五分之二,小明和小刚看完全书的比是多少?两人谁看完的多?
- 4下列等式不成立的是 A.6√2×√3=6√6 B.√8÷√2=4 C.1/√3=√3/3 D.√8-√2=√2
- 5一元一次不等式组x＞ax＞−1的解集为x＞a，且a≠-1，则a取值范围是（ ） A.a＞-1 B.a＜-1 C.a＞0 D.a＜0
- 6隋朝时期的京杭大运河地图?
- 7函数y=（3的-x次幂）-1的定义域,值域分别是多少?要过程
- 8伟大的悲剧题目的含义
- 9美丽中国——魅力上海作文怎么写?写什么?
- 10My uncle often lends some books to me(同义句）I ofter____ some books ____my uncle.