题目
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠DCE=30°,AB=4,BE=2DE.求CD的长.
提问时间:2020-12-17
答案
过D作DH⊥AC于H,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAE=∠DHE,
∵∠AEB=∠DEH,
∴△ABE∽△HDE,
∴
AB |
DH |
BE |
DE |
∵BE=2DE,
∴DH=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠DHC=90°,∠DCA=30°,
∴DC=2DH=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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